Componentes de um ângulo
- Semi-retas - são os lados do ângulo.
- Origem ou vértice - ponto onde as duas semi-retas se encontram.
- Bissetriz - é a semi-reta com origem no vértice desse ângulo dividindo-o ao meio.
Ângulos consecutivos: dois ângulos são consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo. Ângulos adjacentes: Dois ângulos consecutivos são adjacentes se, não têm pontos internos comuns.
Unidades de medidas para ângulos
A
medida em radianos de um ângulo é o comprimento do arco cortado pelo ângulo, dividido pelo raio do círculo. O
SI utiliza o radiano como a unidade derivada para ângulos. Devido ao seu relacionamento com o comprimento do arco, radianos são uma unidade especial.
Senos e
co-senos cujos argumentos estão em radianos possuem propriedades analíticas particulares, tal como criar funções exponenciais em base
e.
- A medida em graus de um ângulo é o comprimento de um arco, dividido pela circunferência de um círculo e multiplicada por 360. O símbolo de graus é um pequeno círculo sobrescrito °. 2π radianos é igual a 360° (um círculo completo), então um radiano é aproximadamente 57° e um grau é π/180 radianos.
- O gradiano, também chamado de grado, é uma medida angular onde o arco é dividido pela circunferência e multiplicado por 400. Essa forma é usada mais em triangulação.
- O ponto é usado em navegação, e é definida como 1/32 do círculo, ou exatamente 11,25°.
...
- O círculo completo ou volta completa representa o número ou a fração de voltas completas. Por exemplo, π/2 radianos = 90° = 1/4 de um círculo completo.
O ângulo nulo é um ângulo que tem 0°.
Medindo ângulos
O ângulo
θ é o quociente de
s por
r.
Para medir um ângulo
θ, um arco circular centrado no vértice do ângulo é desenhado. O comprimento do arco
s é então dividido pelo raio do círculo
r, e multiplicado por uma variavel
k, que depende da unidade de medida selecionada (graus ou radianos). Se a unidade for radianos, k = 1; se a unidade for graus, .
Cabe mencionar que valor de
θ é independente do tamanho do círculo (a proporção
s/
r é mantida), pois se o raio do círculo aumenta, o comprimento do arco também aumenta na mesma proporção.
Quanto ao ângulo
Ângulo giro ou ângulo completo
Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como:
- Nulo: Um ângulo nulo mede 0°
- Agudo: Ângulo cuja medida é maior do que 0° e menor do que 90°
- Reto: Um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90°. Assim os seus lados estão localizados em retas perpendiculares.
- Obtuso: É um ângulo cuja medida está entre 90° e 180°.
- Raso: Ângulo que mede exatamente 180°, os seus lados são semi-retas opostas.
- Côncavo ou Reentrante: Ângulo que mede mais de 180°e menos de 360°.
- Giro ou Completo: Ângulo que mede 360°. Também pode ser chamado de Ângulo de uma volta.
O ângulo reto (90°) é provavelmente o ângulo mais importante, pois o mesmo é encontrado em inúmeras aplicações práticas, como no encontro de uma parede com o chão, os pés de uma mesa em relação ao seu tampo, caixas de papelão, esquadrias de janelas, etc...
Um ângulo de 360 graus é o ângulo que completa o círculo. Após esta volta completa este ângulo coincide com o ângulo de zero graus mas possui a grandeza de 360 graus (360°).
- Ângulos Consecutivos - Dois ângulos são chamados consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo.
- Ângulos Adjacentes - Dois ângulos são adjacentes quando são consecutivos e não possuem pontos internos comuns.
- Ângulos opostos pelo vértice - São ângulos compostos por duas retas cujo ângulo interno ou externos a estas retas e diagonalmente opostos são congruentes.
Quanto a complementações
Ângulos complementares
a e
b (
b é o complemento de
a, e
a é o complemento de
b).
Os ângulos
a e
b são suplementares;
a é agudo e
b é obtuso.
- Ângulos Complementares - Dois ângulos são Complementares quando a soma de suas medidas é igual a 90°. Neste caso, cada um é o complemento do outro.
- Ângulos Suplementares - Dois ângulos são Suplementares quando a soma de suas medidas é igual a 180°. Neste caso, cada um é o suplemento do outro.
- Ângulos Replementares - Dois ângulos são Replementares quando a soma de suas medidas é igual a 360°. Neste caso, cada um é o replemento do outro.
- Ângulos Explementares - Dois ângulos são Explementares quando a diferença de suas medidas é igual a 180. Neste caso, cada um é o explemento do outro
Expressão popular
Angulo também pode significar o local no gol, em
futebol, que se pode ver os 90° da trave, de difícil acesso ao goleiro e considerado local nobre para marcação do gol. "No ângulo", é a expressão exata da jogada.
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%82ngulo
, 
, 
segmentos de retas.
, ? ou A 
C, B?A, BÂC.
